Kæledyr
Hornhajer er toproofdyr med få naturlige fjender.
Mulige trusler omfatter større hajer som hvide hajer, tigrehajer og tyrehajer; pattedyr som sæler og delfiner; og lejlighedsvis mennesker.
Hård hud, giftige pigge og evnen til at gemme sig i sprækker holder hornhajer relativt sikre.