Fra sit rede flyver en ørn med konstant hastighed for 2,0 ret øst og derefter 4,2 nordfra derfra til samme hvor længe er i luften?

Forskydning til første ben af turen,

$$ x_ {1} =2 \ tekst {km; } y_1 =0 \ tekst {km} $$

Forskydning til anden etappe af turen,

$$ x_2 =0 \ tekst {km; } y_2 =4,2 \ tekst {km} $$

Tilføjelse af disse forskydninger giver den samlede forskydning som,

$$ \ start {split} \ vec r &=\ vec r_1+\ vec r_2 \\\ &=(2 \ hat {i}+0 \ hat {j})+(0 \ hat {i} +4.2 \ hat {j}) \\\\ &=(2 \ hat {i}+ 4.2 \ hat {j}) \ tekst {km} \\\ | \ vec r | &=\ sqrt {x^2_2+y^2_2} =\ sqrt {2^2+4,2^2} \ tekst {km} \\\ &=\ bokset {4.6 \ tekst {km}} \ ende {split}} $$

For at finde den tid, som ørnen er i luften, kan vi bruge ligningen:

$$ \ tekst {hastighed} =\ frac {\ tekst {afstand}} {\ tekst {tid}} $$

Da ørnen flyver med en konstant hastighed, gives den gennemsnitlige hastighed af:

$$ v =\ frac {\ tekst {total afstand}} {\ tekst {total tid}} $$

Løsning for den samlede tid og tilslutning af den gennemsnitlige hastighed giver:

$$ t =\ frac {\ tekst {total afstand}} {\ tekst {gennemsnitlig hastighed}} =\ frac {| \ vec {r} |} {v} $$

Udskiftning af de værdier, vi kender, får vi:

$$ t =\ frac {4.6 \ tekst {km}} {1,5 \ tekst {km/min}} =\ bokset {3.1 \ tekst {min}} $$

Uddannelse Fugle