Kæledyr
Spurvehøg, dværghøg, tårnfalk, musvåge og lærkefalk jagter alle bøgfinker.
Ræve, huskatte og egern kan prædere på bøgfinker, især æg, unger eller sovne voksne.
Slanger, frøer og salamandere kan også tage bøgfinker eller deres unge, når lejligheden byder sig.