Et bur i en dyrebutik har 9 hvide mus. På hvor mange forskellige måder kan Dana vælge 3 mus at købe?

Sådan løser du dette problem:

Forståelse af kombinationer

Dette problem involverer kombinationer, fordi den rækkefølge, som Dana vælger, ikke betyder noget. Valg af mus nr. 1 derefter mus nr. 2 derefter er mus nr. 3 det samme som at vælge mus nr. 3, derefter mus nr. 1 derefter mus nr. 2.

formlen

Antallet af måder at vælge * r * genstande fra et sæt * n * genstande (hvor ordre ikke betyder noget) er givet af følgende formel:

* ncr =n! / (r! * (n-r)!)

Hvor:

* NCR repræsenterer antallet af kombinationer

* n! betyder n factorial (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)

Anvendelse af formlen

I dette tilfælde:

* n =9 (samlet antal mus)

* r =3 (antal mus Dana vil købe)

Så antallet af måder, som Dana kan vælge 3 mus, er:

* 9C3 =9! / (3! * (9-3)!)

* =9! / (3! * 6!)

* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)

* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)

* =84

Svar: Dana kan vælge 3 mus på 84 forskellige måder.

• Er denne sætning et flertal substantiv, at lagerrummet blev overskredet med mus? 
• Kan en hund få rabies fra død mus?